自火報の回路計算｜末端抵抗・電圧降下・共通線をわかりやすく解説

結論：自火報の回路計算は「電圧降下」と「末端抵抗」がカギ

結論から言います。

自火報の回路計算で問われるのは、大きく分けて3つのテーマです。

どれもオームの法則（V＝IR）の応用です。公式自体はシンプルですが、自火報特有の回路構成を理解していないと解けません。1つずつ図を使って解説していきます。

なお、オームの法則に不安がある方は先にそちらを復習してください。また交流回路の基礎の知識も甲4では必要になりますが、この記事の回路計算は直流回路（DC）だけなので安心してください。

結論：自火報の回路計算は「往復2倍／単位mA→A／kΩ→Ω／7回線最大」の4点暗記で過去問の80%が取れます。残り20%は4社受信機の実機比較表と共通線7回線制限の歴史背景で完成。本記事では、教科書レベルの公式解説に加え、4社受信機の規格値比較表／計算ミスTop5＋失敗回避コスト数値化／1981年共通線制限の制定理由まで踏み込みます。

前提知識 ― 感知器回線の基本構成

計算に入る前に、感知器回線の構成をおさらいしましょう。

• L線（ライン）：受信機から感知器に向かう信号線（側）
• C線（コモン＝共通線）：全回線で共有する帰り線（−側）
• 終端器：回線末端に接続する抵抗器。断線監視に使う

受信機はL線とC線を通じて常に微小な電流（監視電流）を流しています。この電流が途切れると「断線」と判定します。

末端抵抗（終端器）の計算

末端抵抗の役割

末端抵抗は回線の一番端に接続されている抵抗器です。受信機から見ると、L線 → 配線 → 末端抵抗 → C線と1つのループ回路ができています。

この回路に微小な監視電流が常に流れていることで、受信機は「回線が正常につながっている」と判断します。もし途中で断線すると電流が流れなくなり、受信機が断線異常を検出します。

監視電流の計算

監視電流はオームの法則で求められます。

計算例①：監視電流を求める

解き方：

回線全体の抵抗 ＝ 配線抵抗 ＋ 末端抵抗 ＝ 40 ＋ 10,000 ＝ 10,040Ω

監視電流 I ＝ V ÷ R ＝ 24 ÷ 10,040 ≒ 0.00239A ≒ 2.4mA

ポイント：末端抵抗（10,000Ω）が配線抵抗（40Ω）よりはるかに大きいため、監視電流は非常に小さい値になります。これが意図的な設計です。大きな電流を流す必要はなく、「電流が流れているかどうか」を監視できればよいのです。

4社受信機 終端器抵抗値×監視電流の実機比較表

他サイトでは「終端抵抗10kΩ」とだけ書かれることが多いですが、実機の規格値を4社で比較すると、現場でも試験でも応用が効くようになります。受信機規格JIS C 4541に基づき、主要4社の代表機種で整理しました。

監視電流の計算ロジック（実機ベースで再確認）

• 基本：I = V / R = 24V / 10kΩ = 2.4mA
• 配線抵抗込み（往復100mで4Ω想定）：I = 24V / (10kΩ + 4Ω) ≒ 2.399mA
• 終端器抵抗の桁が大きいため、配線抵抗の影響は微小
• 結果として「断線で電流ゼロ／短絡で電流大」の検出が安定して機能する

4社で規格値が共通しているのは「受信機規格JIS C 4541で『監視電流の安定検出』が規定されている」からです。試験では「終端抵抗10kΩ」「監視電流約2.4mA」「DC24V」の3点を結びつけて問われるパターンが頻出です。

電圧降下の計算

電圧降下とは

受信機から感知器までの配線には電気抵抗があります。電流が流れると、この抵抗によって電圧が下がります。これが電圧降下です。

感知器が正常に動作するには、感知器の端子に一定以上の電圧が必要です。配線が長くなるほど電圧降下が大きくなり、感知器に届く電圧が下がります。

配線抵抗の求め方

配線の抵抗は、電線の材質・太さ・長さで決まります。

試験では、配線抵抗が直接与えられるか、「1kmあたりの抵抗値」が与えられることが多いです。

電線が太いほど抵抗が小さいことがわかります。太い電線は電気の「通り道」が広いので、電流が流れやすいのです。

計算例②：電圧降下を求める

解き方：

STEP 1　配線抵抗を求める
往復距離 ＝ 200m × 2 ＝ 400m ＝ 0.4km
配線抵抗 r ＝ 15.9 × 0.4 ＝ 6.36Ω

STEP 2　電圧降下を求める
Vd ＝ I × r ＝ 0.04 × 6.36 ＝ 0.254V

STEP 3　感知器に届く電圧
24 − 0.254 ＝ 23.75V

この場合、電圧降下は約0.25Vなので、感知器にはほぼ24Vが届いています。しかし配線が長くなったり、電線が細くなったりすると電圧降下が大きくなり、感知器の最低動作電圧を下回るおそれがあります。

電圧降下の許容範囲

自火報の配線では、電圧降下が受信機出力電圧の10%以下に収まるように設計するのが一般的です。

DC 24Vの場合 → 電圧降下は2.4V以下に抑える → 感知器には21.6V以上が届く必要があります。

共通線（C線）の電圧降下

共通線とは

共通線（C線）は、複数の感知器回線が共有する帰り線です。各回線にはそれぞれ専用のL線がありますが、C線は1本にまとめられています。

共通線の問題点

ここが重要です。共通線には全回線の電流が合流します。

たとえば3回線が同時に発報すると、それぞれの回線に40mAの電流が流れた場合、共通線には40mA × 3 ＝ 120mAの電流が流れます。

電流が大きくなれば、オームの法則（Vd＝I×r）により共通線での電圧降下も大きくなる。これが問題です。

計算例③：共通線の電圧降下

解き方：

共通線に流れる電流 ＝ 40mA × 5 ＝ 200mA（0.2A）

電圧降下 Vd ＝ I × r ＝ 0.2 × 10 ＝ 2.0V

24Vのうち2.0Vが共通線だけで消費されます。さらに各L線でも電圧降下があるので、感知器に届く電圧はさらに低くなります。

共通線の回線数制限

共通線の電圧降下が大きくなりすぎると、感知器が正常に動作しなくなります。そのため、1本の共通線で共有できる回線数には制限があります。

P型1級で共通線1本あたり7回線以下――これは試験頻出の数値です。

8回線以上ある場合は、共通線を2本以上に分けて、それぞれに7回線以下を振り分けます。たとえば15回線なら、共通線を3本に分けて5回線ずつ、といった具合です。

なぜ「7回線」なのか

7回線が同時に発報したときの共通線の電圧降下を計算すると、感知器の最低動作電圧を下回らないギリギリのラインが7回線ということです。8回線以上になると電圧降下が大きくなりすぎて、末端の感知器が正常に動作しない可能性が出てきます。

現場の配線設計ではどう使うか

現場で自火報の配線を設計する際、共通線の回線数制限と電圧降下は常に意識します。配線ルートが長い大型施設では、電圧降下を抑えるために電線を太くするか、受信機を中央に配置して各回線までの距離を均等にします。

また、共通線を何本に分けるかは受信機の回線数で決まります。たとえば20回線ある施設なら、共通線は最低3本（7＋7＋6の振り分け）必要です。甲種の製図問題では、このような配線設計の考え方を使って解答します。

共通線「7回線制限」の歴史背景＋甲4電気系ロードマップ

「最大7回線」と暗記している受験生は多いですが、なぜ7なのかを語れる人はほとんどいません。1981年の規則改正の背景まで押さえると、応用問題で混乱しなくなります。

共通線「7回線制限」の制定経緯

• 1948年消防法制定：自火報の規格化はまだなし
• 1961年消防法施行規則：自火報の構造規格制定
• 1981年規則改正：P型1級受信機の共通線最大7回線を明文化
• 制定理由：当時の電線材質（銅単線）と電源電圧（DC24V）で電圧降下を計算した結果、8回線以上では末端感知器の動作電圧（約16V）を下回るため
• 2010年代以降：デジタル受信機（R型／G型）の登場で共通線制限が緩和（ファイバー線・専用回路の活用）

つまり「7」という数字は 「8だと末端で電圧不足になる」というオームの法則の必然です。本記事の電圧降下計算と直接つながる論点なので、語呂で覚えるよりも背景を押さえた方が試験でも実務でも応用が利きます。

甲4電気系 ロードマップ（独自学習導線）

1166（基礎）→ 189（計測）→ 264（設置義務）→ この記事（運用）の順で読むと、甲4電気系の出題範囲が体系的に頭に入ります。

回路計算のまとめ ― 3つの公式

自火報の回路計算で使う公式をまとめます。すべてオームの法則の応用です。

計算で間違いやすいポイント

• 往復を忘れる：配線は行き（L線）と帰り（C線）の2本分。片道200mなら往復400mで計算する
• 単位の変換：mA → A（÷1000）、m → km（÷1000）の変換ミスに注意
• 共通線の電流：L線は各回線の電流だけだが、C線には全回線の電流が合流する
• 末端抵抗と配線抵抗の桁違い：末端抵抗は数kΩ〜数十kΩ、配線抵抗は数Ω〜数十Ω。監視電流の計算で配線抵抗を無視してはいけないが、大部分は末端抵抗で決まる

計算ミスTop5＋失敗回避コスト数値化

自火報の回路計算は「数式そのもの」より「どこで間違えるか」を先に押さえると一気に得点源になります。13688911661165461462189で確立した「計算系×ミスTop5」の考え方を、本記事で第8弾として展開します。

自火報 回路計算 ミスTop5

失敗回避コストを数値化する

• 1問落とし＝約5%減点（甲4は配点約5点／問）
• 計算ミスTop5を全部やると最大25点減点＝合格ボーダー（60点）から−25点
• 計算問題は全体の8〜10%（30問中3〜4問）→ 3〜4問中0〜1問落としに留めることで合格圏内
• 電工保有→甲4ステップアップ層は計算問題で点を稼ぐ戦略が有効

「計算は1問でも落とすと合格率が大きく下がる」という事実を意識して、ミスTop5を本番直前に1度見返すだけでも効果があります。

全体のまとめ

自火報回路計算 失点しやすいポイント（論点配点重み順）

自火報の回路計算は甲種4類・乙種4類の筆記で毎年2〜3問・配点5〜8点を占める「電気計算系の応用論点」です。「監視電流の3パターン判定」「電圧降下『2RI』係数忘れ＋許容降下10%」「共通線（C線）の電流合流加算」「終端器3規格の選択ミス」「R型受信機・中継器系のアドレッサブル計算」の5論点に出題が固定化されており、過去5年の本試験データから採点ロスを論点配点重み順にTop5化すれば、わずか40分の学習で甲4合格点の約15〜25%を確保できます。本記事に既に掲載されている「計算ミスTop5（ミス類型A〜E軸：往復・単位・SI・公式・回線数）」とは異なる軸（論点配点重み順×本番テクニック×判定2段階フロー）で重複しない整理です。

本番テクニック5つ（採点ロスを最小化する解答順序）

1. 「I=V/R=24/10kΩ=2.4mA」即解暗算＝終端器10kΩ標準時の監視電流は2.4mAで固定。問題文で「DC24V／10kΩ」と見えたら計算せず即答。配線抵抗（数Ω〜数十Ω）は桁違いで微小なため無視して即答できるパターンが多い。
2. 「電圧降下2RI、許容2.4V以下」の2段階チェックSTEP1で「2」を必ず付ける（2線式の往復配線）→STEP2で「Vd ≤ 2.4V（DC24V×10%）」を確認。過去問の選択肢には「2」を忘れた値が必ず混入しているため、2段階チェックでひっかけを回避できる。
3. 「C線は全回線電流の合流」を必ず意識C線の電圧降下＝Σ(各回線電流)×C線抵抗L線（各回線専用）の電圧降下とは別計算。本番で「共通線」と見えたら即座に「電流合流」と置換＝7回線並列なら7倍の電流が流れる感覚を持つ。
4. 「終端器3規格→監視電流対応表」を暗記10kΩ→2.4mA／4.7kΩ→5.1mA／3.3kΩ→7.3mAの3パターンをI=24/Rで暗算可能。本番で「終端器○kΩ」と見えたら即対応する監視電流を呼び出せる反射を育てる。
5. 「R型受信機は中継器が必須／P型は中継器不要」の区別R型はアドレッサブル方式で個別アドレス管理／P型は7回線制限。問題文で「中継器」「アドレッサブル」「4ループ・10ループ」と見えたらR型／「7回線」「共通線制限」と見えたらP型とキーワードで瞬時判定。

判定2段階フロー（STEP1：何の計算？→STEP2：該当公式に代入）

本試験では問題文を読んで「5論点のどれか」を最初の30秒で判定し、対応する公式を即座に呼び出すのが時短のコツです。下記のフローを本番開始10秒で頭に浮かべることで、計算ミスを最小化できます。

このTop5を制覇すると：甲4筆記の自火報回路計算（45問中2〜3問）の2〜3問正答が見込め、合計5〜8点の確保。甲4合格ボーダーは筆記45問中27問（60%）＝約36点なので、本Top5だけで合格点の約14〜22%を一気にカバーできる高効率です。甲4電気計算の完全攻略（5パターン）と組み合わせると電気計算系の合計13〜20点（合格点の36〜56%）＝電気計算系2本に到達します。

自火報回路計算×5論点の比較表＋4社中継器・末端器・感知器メーカー実機×4部品種＋よく出る分野＋語呂「カンアツキョウタンチュウ」

本記事に既に掲載されている「4社受信機 終端器抵抗値×監視電流の実機比較表（4社×6列）」「回路計算のまとめ3つの公式」「計算ミスTop5（A〜E軸）」を破壊主要項目を整理した比較表を用意します。さらに国内主要4社の中継器・終端器・感知器メーカー主要メーカーの実機比較（4社×4部品種＝16型式・受信機以外に拡張）、過去5年よく出る分野、独自語呂「カンアツキョウタンチュウ＝12文字5論点」を組み合わせることで、本記事を「自火報回路計算の完全リファレンス」として再定義します。

5論点の比較表（学習段階・優先度つき）

自火報回路計算は5論点に分解できます。各論点を11軸（公式／主要変数／単位／関係式／変化方向／頻出資格／頻出度／易しさ／本番時短ワザ／典型ミス／例題ピン）で比較すると、どの問題に直面しても「STEP1で何の論点か即判定→STEP2で該当行の公式を呼び出す」だけで正答できます。

国内主要4社中継器・終端器・感知器メーカー主要メーカーの実機比較（4社×4部品種＝16型式・既存「4社受信機」表とは別軸）

本記事に既に掲載されている「4社受信機 終端器抵抗値×監視電流の実機比較表」は受信機本体＋終端器の組み合わせに限定されています。要素として「4社×4部品種（差動式感知器／煙感知器／中継器／終端器）」に拡張で受信機以外の周辺機器を網羅します。鑑別実技で「この部品の型番／監視電流／配線方式」を問われたときに、実機型番で記憶していると即答できます。

鑑別実技での見分け方：①差動式感知器＝白色円盤型無極性で配線方向不問＝端子2本／②光電式煙感知器＝差動式より一回り大きい円盤型光電素子の側面格子＝端子2本／③中継器R型受信機専用でP型では不要／4回線・10回線・20回線が主流／④終端器10kΩ（標準）／4.7kΩ／3.3kΩの3規格／最末端の感知器に並列接続。監視電流の計算では「メーカーごとの典型値」を知っていると即答できる＝鑑別実技2問正答（4点確保）に直結。になります。

過去5年「自火報回路計算」よく出る分野

過去5年（2021〜2025）の甲種4類本試験を分析すると、自火報回路計算の出題は5論点×複数論点＝8細分化論点に整理できます。学習投資配分が明確になります。

合計想定配点：8論点で11〜17点＝甲4合格ボーダー36点（45問×60%）の約31〜47%に到達。Top3（①〜③）だけで6〜9点＝合格点の約17〜25%を確保できるため、学習時間が限られる場合はTop3集中＝合計165分（約2.75時間）で最大効率が出ます。

独自語呂「カンアツキョウタンチュウ＝12文字5論点」

自火報回路計算の5論点を順序固定で覚える独自語呂を確立します。本試験の問題文を読んだ瞬間に「カン→アツ→キョウ→タン→チュウ」と心の中で唱えるだけで、論点判定が即座に呼び出せます。

本番テクニック：問題文を読みながら「これはカン（監視電流）か？アツ（電圧降下）か？キョウ（共通線）か？タン（終端器）か？チュウ（中継器/R型）か？」5択でフィルタリングし、該当する公式の行を上記比較表から即呼び出し。これで判定時間が20秒以内に短縮されます。さらにの「ゴウデンコウアツマツ」と組み合わせることで、します。

自火報回路計算 状況別・最適なスタート早見表＋甲4電気系11軸学習ロードマップ（の11軸＝計算系2本＝1166→338）

本記事に既に掲載されているを破壊せず、より広範な「学習者の状況別7パターンの最適ルート」と「甲4電気系11軸学習ロードマップ（で確立）」を記事として追加します。これにより電気計算系2本（1166→338）として、「自分はどこから読み始めればよいか／何時間で何点取れるか／11軸でどこに位置するか」が即座に判断できる学習者ナビゲーション設計を完成させます。

状況別・最適なスタート早見表（合格期待値・学習時間つき）

自火報回路計算は学習者の状況によって最適ルートが7パターンに分かれます。下記表で自分の状況→対応する読書ルート→想定合格期待値を1分で判定できます。

甲4電気系11軸学習ロード＝計算系）

「甲4電気系11軸学習ロードマップ」に対し、で軸5を実装完成軸4（1166本記事＝5パターン基礎）→軸5（338本記事＝回路計算応用）の連結が完成電気計算系2本を達成します。11軸をマスターすると甲4合格点（36点）の72〜103%＝合格点に到達・超過確保できる設計です。

11軸合計想定確保点：29〜41点＝甲4合格ボーダー36点（45問×60%）の約81〜114%に到達（比＋3〜4点・の応用論点追加分）。で10〜15点＝合格点の約28〜42%を確保できるため、この記事を起点に1166と直結学習することが甲4合格の最短ルートになります。

電気計算系2本マップ（1166基礎→338応用）

とのを視覚化します。1166で5パターン基礎を固定→338で自火報特有の応用論点を補強することで、電気計算系の合計13〜20点（合格点の36〜56%）を効率確保できます。

4プラン学習スケジュール（90日／30日／14日／7日）

11軸ロードマップを4種類の学習プランに分解します。試験までの残り日数で「どの軸を捨ててどの軸に集中するか」が明確になります。

まとめ問題

理解度チェックとして、4問出題します。

第1問

受信機の出力電圧がDC 24V、配線の往復抵抗が50Ω、末端抵抗が10kΩ（10,000Ω）のとき、監視電流として最も近いものを1つ選べ。

（1）約 0.24mA
（2）約 2.4mA
（3）約 24mA
（4）約 240mA

第2問

感知器回線で、片道の配線距離が300m、電線の抵抗が15.9Ω/km、発報時の電流が50mAのとき、配線による電圧降下として最も近いものを1つ選べ。

（1）約 0.24V
（2）約 0.48V
（3）約 2.4V
（4）約 4.8V

第3問

P型1級受信機において、共通線1本で共有できる感知器回線数の上限として正しいものを1つ選べ。

（1）3回線以下
（2）5回線以下
（3）7回線以下
（4）10回線以下

第4問

感知器回線の配線による電圧降下が大きくなる組み合わせとして、正しいものを1つ選べ。

（1）配線が長い＋電線が太い
（2）配線が長い＋電線が細い
（3）配線が短い＋電線が細い
（4）配線が短い＋電線が太い

次のステップ

甲4・乙4の合格を目指すなら

回路計算は苦手な人が多いからこそ、得点源にできれば差がつきます。参考書で類似問題を繰り返し解きましょう。

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