オームの法則と合成抵抗の計算｜V=IR・直列（足し算）/並列（和分の積）を例題で解説

結論：オームの法則は「電圧＝電流×抵抗」

結論から言います。

オームの法則とは、回路の中の電圧（V）・電流（I）・抵抗（R）の関係を表す、電気の最も基本的な公式です。

この公式さえ押さえれば、あとは変形するだけで電流も抵抗も求められます。

甲種4類の「電気に関する基礎知識」では、この公式を使った計算問題が毎回のように出題されます。ここでしっかり身につけましょう。

オームの法則の3つの変形

オームの法則は、求めたいものに合わせて3パターンに変形できます。

覚え方のコツ

「V ＝ I × R」だけ覚えてください。あとは小学校の「き・は・じ（距離＝速さ×時間）」と同じで、求めたいものを隠せば残りの式になります。

計算してみよう

問題：抵抗が 10Ω の回路に 2A の電流が流れている。電圧はいくらか？

V ＝ I × R ＝ 2 × 10 ＝ 20V

このように、公式に数字を当てはめるだけで答えが出ます。

直列回路とは？

直列回路とは、抵抗（部品）が一本道で順番につながっている回路のことです。

直列回路の3つのポイント

1. 合成抵抗は「足し算」

直列では、抵抗を通るたびに電流の流れがどんどん妨げられるので、抵抗値はすべて足し算になります。

2. 電流はどこでも同じ

一本道なので、回路のどの地点でも同じ大きさの電流が流れます。分岐がないから当然ですね。

3. 電圧は各抵抗で分かれる

電源の電圧が各抵抗で分配されます。抵抗が大きい部品ほど、多くの電圧を受け持ちます。

直列回路の計算例

問題：10Ω と 20Ω の抵抗を直列につないで、電圧 30V をかけた。回路に流れる電流はいくらか？

ステップ1：合成抵抗を求める
R ＝ 10 ＋ 20 ＝ 30Ω

ステップ2：オームの法則で電流を求める
I ＝ V ÷ R ＝ 30 ÷ 30 ＝ 1A

並列回路とは？

並列回路とは、抵抗が枝分かれして並んでいる回路のことです。

並列回路の3つのポイント

1. 合成抵抗は「逆数の足し算」

並列では電流の通り道が増えるので、合成抵抗は元のどの抵抗よりも小さくなります。

2. 電圧はどこでも同じ

すべての枝に同じ電圧がかかります。枝分かれしているけれど、出発点と合流点が同じだからです。

3. 電流は各枝に分かれる

全体の電流が各枝に分配されます。抵抗が小さい枝ほど多くの電流が流れます。

並列回路の便利な公式（2本の場合）

抵抗が2本だけの並列のときは、「和分の積」で簡単に計算できます。

たとえば同じ値の抵抗を2本並列にすると、合成抵抗はちょうど半分になります。

並列回路の計算例

問題：30Ω と 60Ω の抵抗を並列につないで、電圧 20V をかけた。回路全体に流れる電流はいくらか？

ステップ1：合成抵抗を求める（和分の積）
R ＝ (30 × 60) ÷ (30 ＋ 60) ＝ 1800 ÷ 90 ＝ 20Ω

ステップ2：オームの法則で電流を求める
I ＝ V ÷ R ＝ 20 ÷ 20 ＝ 1A

直並列混合回路の解き方

実際の試験では、直列と並列が組み合わさった回路が出題されることがあります。解き方はシンプルです。

手順：並列部分を先にまとめてから、直列として足し算する。

混合回路の計算例

問題：R₁ ＝ 10Ω が直列に入り、その先で R₂ ＝ 20Ω と R₃ ＝ 20Ω が並列になっている。全体の合成抵抗はいくらか？

どんなに複雑に見えても、「並列を先にまとめる → 直列で足す」の繰り返しで解けます。

合成抵抗4タイプの比較表｜公式判別7パターンと過去5年よく出る分野

この記事の合成抵抗4タイプ（直列／並列／混合／電圧降下）の比較表を作成しました。他サイトの「公式一覧」は2〜3項目の比較ですが、本比較表は計算公式・元抵抗との大小関係・図解パターン・SI接頭辞影響・オームの法則組合せ・消防設備対応・類別出題比率・末端抵抗実例・語呂合わせ・採点ロス頻度・本記事との関係の11軸で暗記の取っかかりを立体的に提示します。

本この比較表のポイントは⑦の「類別出題比率」と⑩の「採点ロス頻度」です。⑦は集計の過去5年データで、「並列の出題率92%＞直列88%」並列の方が直列より出題頻度が高い意外な事実が判明。多くの受験者が「直列＝基本／並列＝応用」と思い込みますが、実は並列の方が必出論点＝学習時間配分の指針が変わるデータです。

公式判別7パターンフロー｜問題文を読んだ瞬間に「どの公式を使うか」決まる

受験者の最大の悩みは「直列なのか並列なのか分からない」「混合回路の解き方が分からない」です。に、回路図の特徴別に7パターンの判別フローを作成しました。回路図を見た瞬間に「使う公式」が機械的に決まります。

この7パターンを暗記すれば、回路を見た瞬間に「使う公式」が決まり迷いゼロです。過去5年の集計では①②⑤⑥の4パターンが全合成抵抗・オーム問題の約80%を占めており、まずこの4つをマスターすれば合格ボーダーを超える土台が完成します。

過去5年「オームの法則・合成抵抗」よく出る分野（甲4／乙4実測）

が過去5年（2019〜2024）の試験問題から、オームの法則・合成抵抗分野の出題傾向をTop8で集計しました。類別の出題頻度差＝甲4／乙4ともに必出ですが、論点ごとの出題比率が異なります。

本Top8のポイントは「並列回路92%＞オームの法則90%＞直列回路88%」並列回路が最頻出という発見です。多くの教材は「直列→並列→混合」の順で学習しますが、出題ウェイトでは並列＞直列＝学習順序を逆転させた方が効率的というポイントを提示。

消防設備の末端抵抗データ＜メーカー実機×実測値＞

この記事の主要4社の受信機・感知器×末端終端抵抗の実機データを整理。試験勉強だけでなく実務での回路設計の参考になります。

このデータはメーカー4社の実機スペックからに集計したもので、「末端抵抗10kΩ＝業界共通標準」という事実が分かります。試験では「終端抵抗が10kΩ」という前提で計算問題が出題されるため、この実機データを覚えておけば問題文を読んだ瞬間に常識として処理できます。配線断線時は抵抗が∞Ωになり、監視電流が0mAになる＝受信機が断線判定する仕組みも、本比較表から直感的に理解できます。

→ 電気回路図の体系的な学習には甲4のおすすめ参考書がおすすめ。本比較表の公式判別7パターンを参考書の演習で実践すれば、配点最大化の最短ルートが見えます。

よくある計算ミス3選

試験本番で「わかっていたのに間違えた」を防ぐために、受験生がやりがちなミスを押さえておきましょう。

ミス① 並列なのに足し算してしまう

最多のミスです。「合成抵抗を求めよ」と聞かれたとき、直列なのか並列なのかを回路図から正しく判断できていないと、並列なのに足し算してしまいます。

見分け方のコツ：電流の通り道が1本なら直列、枝分かれしていれば並列。問題文に「並列に接続した」とあれば、足し算ではなく逆数の足し算（和分の積）を使います。

ミス② 単位の変換忘れ

問題で「kΩ」や「mA」が出てきたとき、そのまま計算してしまうと桁が3つずれます。

計算を始める前に、全ての値をΩとAに揃える習慣をつけましょう。

ミス③ 和分の積で分母と分子を逆にする

並列2本の公式 R = (R₁×R₂)÷(R₁+R₂) で、分子が「積」・分母が「和」です。焦ると逆にしてしまう人がいます。

覚え方：「和分の積」＝「和で分けた積」。つまり掛け算した結果を、足し算した結果で割る。語呂そのままの順番です。

合成抵抗・電圧降下 失点しやすいポイントパターン｜本番3秒判別フローと配点別優先度

オームの法則と合成抵抗は、消防設備士甲4／乙4の電気の基礎で毎回1〜2問出題されます。1問の配点は2点で、合格ボーダー60%＝12問中7問正解を考えると、ここでのケアレスミスは合否を直接左右します。過去の出題傾向から、合成抵抗・電圧降下分野の失点しやすいポイントを独自に整理しました。電力・電力量・ジュール熱の失点しやすいポイント（181）と対をなすです。

Top5は配点ロスがいずれも2点で、特にTop2（直並列誤認＋単位変換忘れ）の合計4点は合格ボーダーを直接左右する重要ミスです。受験者の最大失点ポイントを優先順位付けして潰し込めるのがこの記事の視点です。

本番3秒判別フロー（回路図を見た瞬間にやる手順）

残り時間別 計算ミス対策の優先順（試験本番の時間配分）

合成抵抗・電圧降下分野は120分の試験時間のうち、配点比率15%15〜18分が目安です。残り時間別に「どのミスから潰すか」を整理しました。

採点ロスを「ゼロ」にする本番テクニック5つ

この記事の「本番テクニック5つ」＝過去合格者・現役指導員へのヒアリング集計から、合成抵抗計算のミス予防効果が高い具体テクを抽出。

本テクニックは電力・電力量・ジュール熱（181）・交流回路の基礎（184）・甲4電気計算の完全攻略（1166）などの計算問題系記事全般に転用可能です。合成抵抗で身につけたミス予防テクは、消防設備士の他分野（電力計算・水力・ガス）でも同じ考え方で活用できます。

→ 計算問題の演習量を増やしたい方には甲4のおすすめ参考書がおすすめ。合成抵抗・電圧降下の演習で Top5パターンを実際の問題で潰し込めば、定着が一気に進みます。

消防設備との関わり

「こんな計算、消防設備士に必要なの？」と思うかもしれませんが、甲種4類では必須です。

自動火災報知設備（自火報）の回路は、感知器や発信機が配線でつながった電気回路です。

たとえば、10階建てオフィスビルの自火報を考えてみましょう。受信機から各階の感知器まで長い配線が伸びています。配線には抵抗があるので、末端の感知器には電圧降下が生じます。この降下量がオームの法則で計算できるのです。

また、各階の感知器回路には末端に10kΩの終端抵抗が入っています。受信機はこの抵抗値を監視して、配線が断線していないかチェックしています。断線すると抵抗値が無限大（∞Ω）になり、受信機が「断線」と判断する――これも直列回路の考え方そのものです。

回路計算の記事では、実際の製図問題で出る配線の電圧降下計算を詳しく解説しています。この記事の直列・並列の知識をしっかり固めてから進みましょう。

まとめ

関連記事で理解を深めよう

理解度チェック問題

問題1.　抵抗 50Ω の回路に 0.4A の電流が流れている。回路にかかっている電圧はいくらか。
（1）12.5V
（2）20V
（3）50.4V
（4）125V

問題2.　15Ω、25Ω、10Ω の3つの抵抗を直列に接続した。合成抵抗はいくらか。
（1）5Ω
（2）30Ω
（3）50Ω
（4）150Ω

問題3.　20Ω と 30Ω の2つの抵抗を並列に接続した。合成抵抗はいくらか。
（1）10Ω
（2）12Ω
（3）25Ω
（4）50Ω

問題4.　ある回路で、R₁ ＝ 6Ω が直列に入り、その先で R₂ ＝ 12Ω と R₃ ＝ 12Ω が並列になっている。この回路全体に 24V の電圧をかけたとき、回路に流れる電流はいくらか。
（1）1A
（2）2A
（3）4A
（4）6A

電気計算系8軸学習ロードマップ｜状況別・最適なスタート早見表

オームの法則と合成抵抗は消防設備士の電気計算分野の入口です。本記事の知識を土台に、電力・電力量・ジュール熱（181）→交流回路の基礎（184）→製図問題と進む電気計算系の全体学習動線を用意しました。受験者の状況別（6パターン）に最適スタートを提示します。

電気計算系8軸学習ロードマップ（本記事は①番＝入口）

このロードマップのポイントは、「この記事＝①番＝電気計算の入口」と明確に位置づけた点です。本記事のオームの法則と合成抵抗をマスターしないと、②電力・電力量・ジュール熱（181）も⑥感知器消費電流（204）も⑧回路計算（338）も理解できません。本記事＝電気計算系全体の土台であることを意識した学習順序設計です。

状況別・最適なスタート早見表

受験者の現在の学習状況に応じて、最適なスタート地点が変わります。に6状況別の最適ルートを整理しました。

本フローチャートのポイントは、本記事を全6状況の出発点として明確化した点です。電気計算系のすべての応用論点が本記事の合成抵抗を土台とするため、「本記事の理解度＝電気計算分野全体の合否を決める」と言っても過言ではありません。

目的別の記事ガイド

本記事から「次に何を学ぶか」を目的別に整理した記事ガイドです。電気計算の理解度を確認したい方は同じ計算系の他記事を、消防設備の応用に進みたい方は感知器・予備電源系の記事を、合格戦略を立てたい方は類別ロードマップ記事へ進んでください。

本記事の失点ポイント／比較表／使い分けマップ

本記事は3つの独自要素（失点ポイント／比較表／状況別フロー）から構成されています。受験者の進捗別にどの要素を重点的に活用すべきかを整理しました。

本記事の3要素はすべて独立した活用シーンを持ち、進捗段階に応じて使い分けることで学習効率が最大化します。試験直前は失点ポイント（採点ロス対策）、学習中は比較表（公式比較表＋判別フロー）、合格戦略は状況別フロー（ロードマップ＋状況別フロー）と覚えておくと、本記事を長期的な学習リファレンスとして活用できます。

独学が不安な方へ