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圧力・流体の基礎|パスカルの原理とボイルの法則をわかりやすく解説

結論:圧力と流体の法則は消火器の「動く仕組み」そのもの

消火器のレバーを握ると、なぜ薬剤が勢いよく飛び出すのか?――その答えが圧力流体の法則です。

消防設備士の試験では、パスカルの原理ボイルの法則がほぼ毎回出題されます。どちらも「圧力がどう伝わり、気体がどう変化するか」という話で、蓄圧式消火器や加圧式消火器の動作原理に直結しています。

この記事では、圧力の基本から始めて、パスカルの原理・ボイルの法則・シャルルの法則・ボイル=シャルルの法則まで、消火器との関連をイメージしながらわかりやすく解説します。

圧力とは?――「単位面積あたりの力」

圧力とは、ある面に力が加わったとき、1㎡あたりにどれだけの力がかかるかを表す値です。

圧力の公式

P = F ÷ A
  • P(圧力):単位は Pa(パスカル)
  • F(力):単位は N(ニュートン)
  • A(面積):単位は ㎡

1 Pa = 1 N/㎡ つまり「1㎡の面に1Nの力がかかったときの圧力」が1パスカルです。

イメージで理解する

同じ力でも、面積が小さいほど圧力は大きくなります。

画びょうを壁に押すとき、指で押す側(面積が広い)は痛くないのに、針の先(面積が極小)は壁に刺さりますよね。力は同じでも、面積が違うから圧力が変わるということです。

計算例

問題:200 N の力を 0.04 ㎡ の面に加えたときの圧力は?解答:P = F ÷ A = 200 ÷ 0.04 = 5,000 Pa(= 5 kPa)

大気圧・ゲージ圧・絶対圧の違い

圧力にはいくつかの「測り方」があります。試験では大気圧ゲージ圧絶対圧の関係がよく問われます。

大気圧(たいきあつ)

私たちの体には、常に空気の重さによる圧力がかかっています。これが大気圧です。

1気圧 ≒ 101.3 kPa ≒ 0.1013 MPa

ゲージ圧と絶対圧

  • ゲージ圧:大気圧を「0」として、それを超えた分だけを表す圧力。消火器の圧力計はゲージ圧で表示されています。
  • 絶対圧:真空を「0」とした圧力。大気圧の分も含んだ値です。
絶対圧 = ゲージ圧 + 大気圧

消火器での具体例:蓄圧式消火器の圧力計が「0.7 MPa」を指しているとき、これはゲージ圧です。絶対圧は 0.7 + 0.1013 ≒ 0.8 MPa になります。

パスカルの原理――「圧力はすべての方向に等しく伝わる」

パスカルの原理とは

密閉された容器内の流体に圧力を加えると、その圧力は流体のすべての部分に等しく伝わる。

「流体」とは液体と気体の総称です。密閉された空間に入った水や空気に力を加えると、上下左右、どの方向にも同じ大きさの圧力がかかる――これがパスカルの原理です。

消火器との関係

蓄圧式消火器の内部には窒素ガスで圧力がかけられています。この圧力はパスカルの原理によって容器内のすべての方向に等しくかかっています。レバーを握ってバルブが開くと、この均等な圧力が一気に薬剤を押し出すのです。

油圧の応用

パスカルの原理は油圧装置にも応用されています。

パスカルの原理 ─ 油圧の応用
小さいピストン
面積:10 ㎠
加える力:100 N
圧力:10 N/㎠
大きいピストン
面積:100 ㎠
伝わる圧力:10 N/㎠
発生する力:1,000 N

小さいピストンに100 Nの力を加えると、圧力(10 N/㎠)はそのまま大きいピストンに伝わります。大きいピストンは面積が10倍なので、10倍の力(1,000 N)を生み出せる。これが油圧ジャッキの原理です。

ボイルの法則――「温度一定なら、圧力と体積は反比例」

ボイルの法則とは

温度が一定のとき
P₁ × V₁ = P₂ × V₂

温度が変わらなければ、気体の圧力(P)と体積(V)は反比例する。圧力を2倍にすれば体積は半分に、圧力を半分にすれば体積は2倍になります。

消火器との関係

加圧式消火器で加圧用ガス容器(ボンベ)を破封すると、小さなボンベ内に高圧で閉じ込められていたCO₂ガスが、容器本体という広い空間に一気に膨張します。これはまさにボイルの法則:体積が大きくなると圧力は下がるが、薬剤を押し出すのに十分な圧力が本体に行き渡るという仕組みです。

計算例

問題:温度一定で、圧力 0.4 MPa・体積 2 L の気体を体積 8 L にしたときの圧力は?解答:P₁V₁ = P₂V₂ より
0.4 × 2 = P₂ × 8
P₂ = 0.8 ÷ 8 = 0.1 MPa

シャルルの法則――「圧力一定なら、体積は温度に比例」

シャルルの法則とは

圧力が一定のとき
V₁ ÷ T₁ = V₂ ÷ T₂

圧力が変わらなければ、気体の体積(V)は絶対温度(T)に比例します。温度が上がれば体積が増え、温度が下がれば体積が減る。

注意:ここで使う温度は絶対温度(K:ケルビン)です。

絶対温度 T(K) = 摂氏温度 t(℃) + 273

なぜ絶対温度を使うのか?

摂氏温度では0℃が「水の凝固点」という任意の基準ですが、絶対温度は分子の運動が完全に停止する-273℃を0 Kとした温度です。気体の体積は分子の運動に比例するため、0を「運動ゼロ」にした絶対温度を使わないと比例関係が成立しません。

消火器との関係

蓄圧式消火器を直射日光や高温の場所に放置すると、内部の窒素ガスがシャルルの法則に従って膨張し、圧力が上昇します。これが「高温の場所に置かない」というルールの根拠のひとつです。

ボイル=シャルルの法則――「圧力・体積・温度の統一ルール」

ボイルの法則とシャルルの法則を合わせると、以下の式になります。

P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂

つまり、PV/T は常に一定ということです。温度・圧力・体積のうちどれかが変化すれば、残りも連動して変化します。

計算例

問題:27℃で圧力 0.3 MPa・体積 5 L の気体を、温度を 127℃に上げて体積を 2 L にしたときの圧力は?解答:
まず絶対温度に変換:T₁ = 27 + 273 = 300 K、T₂ = 127 + 273 = 400 K

P₁V₁ ÷ T₁ = P₂V₂ ÷ T₂ より
0.3 × 5 ÷ 300 = P₂ × 2 ÷ 400
0.005 = P₂ × 0.005
P₂ = 1.0 MPa

3つの法則の関係を整理

気体の法則まとめ
ボイルの法則
条件:温度一定
関係:PV = 一定
圧力↑ → 体積↓
シャルルの法則
条件:圧力一定
関係:V/T = 一定
温度↑ → 体積↑
ボイル=シャルル
条件:なし(統一式)
関係:PV/T = 一定
3つが連動して変化

液体の圧力――「深さに比例する」

気体の法則と合わせて、液体の圧力の基本も押さえておきましょう。

P = ρ × g × h
  • P:液体による圧力(Pa)
  • ρ(ロー):液体の密度(kg/㎥)※水は約1,000 kg/㎥
  • g:重力加速度(≒ 9.8 m/s²)
  • h:深さ(m)

ポイントは、液体の圧力は深さだけで決まり、容器の形状には関係しないということです。細い管でも太い容器でも、同じ深さなら同じ圧力になります。

まとめ問題

問題1(基礎)

圧力の公式として正しいものはどれか。

(1)圧力 = 力 × 面積
(2)圧力 = 力 ÷ 面積
(3)圧力 = 面積 ÷ 力
(4)圧力 = 力 + 面積

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正解:(2)圧力 = 力 ÷ 面積
圧力(P)は力(F)を面積(A)で割った値です。P = F ÷ A で、単位は Pa(N/㎡)。同じ力でも面積が小さいほど圧力は大きくなります。

問題2(パスカルの原理)

パスカルの原理について、正しいものはどれか。

(1)密閉された容器内の流体に加えた圧力は、流体の上面にのみ伝わる
(2)密閉された容器内の流体に加えた圧力は、流体のすべての部分に等しく伝わる
(3)密閉された容器内の流体に加えた圧力は、深さに応じて徐々に弱まる
(4)密閉された容器内の流体に加えた圧力は、容器の形状によって変化する

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正解:(2)密閉された容器内の流体に加えた圧力は、流体のすべての部分に等しく伝わる
これがパスカルの原理そのものです。方向や深さに関係なく、均等に伝わるのがポイントです。蓄圧式消火器や油圧ジャッキは、この原理を利用しています。

問題3(ボイルの法則・計算)

温度を一定に保ったまま、圧力 0.6 MPa・体積 3 L の気体の体積を 9 L にした。このときの圧力として正しいものはどれか。

(1)0.1 MPa
(2)0.2 MPa
(3)0.3 MPa
(4)1.8 MPa

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正解:(2)0.2 MPa
ボイルの法則 P₁V₁ = P₂V₂ より、0.6 × 3 = P₂ × 9 → P₂ = 1.8 ÷ 9 = 0.2 MPa。体積が3倍になったので、圧力は3分の1になります。

問題4(応用・消火器との関連)

蓄圧式消火器の圧力計が 0.7 MPa を指している。この消火器を気温の高い倉庫に長期間放置した場合、圧力計の値はどう変化すると考えられるか。最も適当なものを選べ。

(1)温度に関係なく圧力は変化しない
(2)温度が上がると圧力は下がる
(3)温度が上がると圧力は上がる
(4)圧力は容器の材質だけで決まる

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正解:(3)温度が上がると圧力は上がる
蓄圧式消火器の容器は密閉されており体積はほぼ一定です。ボイル=シャルルの法則(PV/T = 一定)から、体積一定で温度が上がれば圧力も上がります。これが「消火器を高温の場所に放置しない」ルールの理由のひとつです。

問題5(応用・ゲージ圧と絶対圧)

ゲージ圧と絶対圧の関係について、正しいものはどれか。

(1)絶対圧 = ゲージ圧 − 大気圧
(2)絶対圧 = ゲージ圧 + 大気圧
(3)ゲージ圧 = 絶対圧 + 大気圧
(4)ゲージ圧と絶対圧は常に等しい

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正解:(2)絶対圧 = ゲージ圧 + 大気圧
ゲージ圧は大気圧を基準(0)とした圧力、絶対圧は真空を基準(0)とした圧力です。消火器の圧力計はゲージ圧を表示しているため、実際の圧力(絶対圧)はそこに大気圧(約0.1 MPa)を足した値になります。

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