甲種4類

電磁気の基礎|電磁誘導・フレミングの法則・コンデンサをわかりやすく解説

結論:電磁気は「電気と磁気のキャッチボール」

結論から言います。

電磁気の世界では、電気が磁気を作り、磁気が電気を作るという関係が成り立っています。この相互作用が、モーター・発電機・変圧器――そして火災報知設備のベル・リレー・変圧器すべての動作原理です。

電気と磁気の関係
電流
電流が流れると磁界ができる
磁界
磁界が変化すると電圧が生まれる
起電力(電圧)

甲種4類の試験では、フレミングの法則電磁誘導コンデンサがよく出題されます。順番に見ていきましょう。

磁気の基本

磁力線とは?

磁石のN極からS極に向かって出ている目に見えない線を磁力線といいます。磁力線には4つの性質があります。

性質 意味
N極から出てS極に入る 方向が決まっている
途中で交わらない 同じ場所に2方向の磁界はない
密なほど磁界が強い 磁力線の間隔=磁界の強さ
ゴムひものように縮もうとする N極とS極が引き合う理由

磁束と磁束密度

用語 意味 単位
磁束(Φ) ある面を貫く磁力線の総量 Wb(ウェーバ)
磁束密度(B) 1㎡あたりの磁束の量 T(テスラ)
B = Φ ÷ A
磁束密度〔T〕= 磁束〔Wb〕÷ 面積〔㎡〕

透磁率

透磁率(とうじりつ)μとは、磁力線の通りやすさを表す数値です。

鉄やニッケルは透磁率が非常に高く、磁力線を集めやすい性質があります。だからモーターや変圧器の芯(鉄心)に鉄が使われるのです。一方、銅やアルミは透磁率が低く、磁力線をほとんど集めません。

電流が作る磁界

右ねじの法則(アンペアの法則)

導線に電流を流すと、その周りに磁界が発生します。磁界の向きは右ねじの法則で決まります。

右ねじの法則:右ねじ(普通のねじ)を電流の方向に進めるとき、ねじを回す方向が磁界の向き

つまり、電流の向きに右手の親指を立てると、残りの4本の指が磁界の回る方向を示します。

コイルが作る磁界

導線をぐるぐる巻いたものがコイルです。コイルに電流を流すと、内部に強い磁界ができます。

コイルの磁界の向きは、右ねじの法則の応用で決まります。右手の4本指を電流の方向に巻きつけると、親指の方向がN極(磁界の向き)です。

磁界を強くする方法
・電流を大きくする
・巻数を増やす
・鉄心を入れる(透磁率↑)
電磁石の特徴
・電流OFF→磁力消滅
・電流の向きで極性が変わる
・永久磁石より制御しやすい

火災報知設備のベルリレー(継電器)は、この電磁石の原理で動作します。電流を流すと鉄片を引きつけ、切ると離す――これがリレーの開閉動作です。

電磁力とフレミング左手の法則

電磁力とは?

磁界の中に置かれた導線に電流を流すと、導線にが加わります。これが電磁力です。モーターはこの力を利用して回転しています。

フレミング左手の法則

電磁力の方向は、フレミング左手の法則で求められます。

左手の3本指を互いに直角に開く:
人差し指 → 磁界の方向(N→S)
中指 → 電流の方向
親指 → 力(運動)の方向
F = BIL
力〔N〕= 磁束密度〔T〕× 電流〔A〕× 導体の長さ〔m〕

覚え方:左手=力(モーター)」です。電流と磁界から「力」を求めるときは左手。モーターは電気で物を動かす装置なので「力」側=左手、と覚えましょう。

電磁誘導とフレミング右手の法則

電磁誘導とは?

コイルを貫く磁束が変化すると、コイルに電圧(起電力)が発生します。これが電磁誘導です。発電機はこの現象を利用して電気を作っています。

ポイント:磁束が「変化する」ことが重要。一定の磁界の中にコイルを置いただけでは電圧は発生しません。磁石を動かす回す近づける/遠ざけることで磁束が変化し、はじめて電圧が生まれます。

ファラデーの法則

電磁誘導で発生する起電力の大きさは、磁束の変化が速いほど、またコイルの巻数が多いほど大きくなります。

e = N × ΔΦ ÷ Δt
起電力〔V〕= 巻数 × 磁束の変化量〔Wb〕÷ 時間〔s〕

レンツの法則

電磁誘導で発生する電流は、磁束の変化を妨げる方向に流れます。これがレンツの法則です。

たとえばコイルに磁石のN極を近づけると、コイルは「磁束が増えるのを嫌がって」N極側にN極を作るような電流を流します。結果、磁石を押し返す方向に力が働きます。

フレミング右手の法則

磁界の中で導線を動かしたとき、発生する起電力の方向はフレミング右手の法則で求められます。

右手の3本指を互いに直角に開く:
人差し指 → 磁界の方向(N→S)
親指 → 導体の運動方向
中指 → 起電力(電流)の方向

左手と右手の使い分け

法則 使う場面 覚え方
左手の法則 電流+磁界 → を求める モーター(電気→動き)
右手の法則 運動+磁界 → 起電力を求める 発電機(動き→電気)

「左手=モーター、右手=発電機」。これだけ覚えておけば混同しません。

自己誘導と相互誘導

自己誘導

コイルに流れる電流が変化すると、コイル自身が作る磁束も変化します。すると電磁誘導によって、コイル自身に起電力が発生します。これが自己誘導です。

この起電力は、レンツの法則に従って電流の変化を妨げる方向に発生します。つまり、電流が増えようとすれば減らす方向に、減ろうとすれば維持する方向に働きます。

e = L × ΔI ÷ Δt
L:自己インダクタンス〔H(ヘンリー)〕

自己インダクタンス(L)は、コイルが「電流の変化を嫌がる度合い」を表す値です。Lが大きいコイルほど、電流の変化に対して大きな起電力を発生させます。

相互誘導

2つのコイルを近くに置いたとき、一方のコイルの電流が変化すると、もう一方のコイルに起電力が発生します。これが相互誘導です。

e = M × ΔI ÷ Δt
M:相互インダクタンス〔H〕

変圧器(トランス)は、相互誘導の原理を利用した装置です。1次コイルに交流を流すと、鉄心を通じて2次コイルに電圧が誘導されます。巻数の比で電圧を自由に変えられるため、火災報知設備の受信機内部の変圧器にも使われています。

V1 ÷ V2 = N1 ÷ N2
1次電圧:2次電圧 = 1次巻数:2次巻数

コンデンサ

コンデンサとは?

コンデンサは、2枚の金属板(電極)を向かい合わせにして、その間に絶縁体(誘電体)を挟んだ部品です。電荷を蓄えたり放出したりする働きがあります。

交流回路の記事でリアクタンスの話をしましたが、ここではコンデンサ自体の性質を詳しく見ていきます。

静電容量

コンデンサがどれだけ電荷を蓄えられるかを表す値が静電容量(C)です。単位はF(ファラド)

Q = CV
電荷〔C〕= 静電容量〔F〕× 電圧〔V〕

実際の回路では μF(マイクロファラド=10⁻⁶ F)や pF(ピコファラド=10⁻¹² F)がよく使われます。

静電容量を決める3つの要素

C = ε × A ÷ d
ε:誘電率 A:電極の面積 d:電極間の距離
要素 大きくすると?
電極の面積(A) 静電容量が大きくなる
電極間の距離(d) 静電容量が小さくなる
誘電率(ε) 静電容量が大きくなる

面積が広いほどたくさん電荷が並べられ、距離が近いほど電荷が引き合って蓄えやすくなる、とイメージすると覚えやすいです。

コンデンサの直列・並列接続

コンデンサの合成は、抵抗の合成と逆になるのが最大のポイントです。

直列接続
逆数の足し算
1/C = 1/C₁ + 1/C₂
→ 合成容量は小さくなる
(抵抗の並列と同じ計算)
並列接続
そのまま足し算
C = C₁ + C₂
→ 合成容量は大きくなる
(抵抗の直列と同じ計算)

なぜ抵抗と逆なの?

コンデンサを直列につなぐと、極板の間隔が広がるのと同じ効果になり、容量は減ります。並列につなぐと、極板の面積が増えるのと同じ効果になり、容量は増えます。「直列=距離が増える=容量減」「並列=面積が増える=容量増」と考えると理屈が通ります。

コンデンサに蓄えるエネルギー

W = ½CV²
エネルギー〔J〕= ½ × 静電容量〔F〕× 電圧²〔V²〕

コンデンサの直流と交流での振る舞い

電源 コンデンサの動作
直流 充電完了後は電流が流れない(絶縁体が間にあるため)
交流 充放電を繰り返すため、見かけ上電流が流れる

この性質は、交流回路の記事で解説した「コンデンサのリアクタンス XC = 1÷(2πfC)」につながります。周波数が高いほど充放電が激しくなり、電流が流れやすくなる(リアクタンスが小さくなる)のです。

まとめ問題

問題1:フレミング左手の法則において、人差し指・中指・親指が示すものの組み合わせとして、正しいものはどれか。

(1)人差し指:電流 中指:磁界 親指:力
(2)人差し指:磁界 中指:電流 親指:力
(3)人差し指:力 中指:磁界 親指:電流
(4)人差し指:磁界 中指:力 親指:電流

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正解:(2)
フレミング左手の法則は、人差し指=磁界(N→Sの方向)、中指=電流の方向、親指=力(運動)の方向です。左手はモーター(電流と磁界から力を求める)の法則です。

問題2:電磁誘導に関する記述のうち、正しいものはどれか。

(1)コイルの中に磁石を入れて静止させると、起電力が発生し続ける
(2)コイルの巻数を増やすと、誘導起電力は小さくなる
(3)磁束の変化が速いほど、誘導起電力は大きくなる
(4)誘導電流は、磁束の変化を助ける方向に流れる

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正解:(3)
ファラデーの法則(e = N × ΔΦ ÷ Δt)により、磁束の変化が速い(Δtが小さい)ほど起電力は大きくなります。(1)は磁石が静止すると磁束の変化がないので起電力は発生しません。(2)は巻数が多いほど起電力は大きくなります。(4)はレンツの法則により、「妨げる方向」に流れます。

問題3:静電容量が 6μF と 3μF のコンデンサを直列に接続したときの合成静電容量として、正しいものはどれか。

(1)2μF
(2)3μF
(3)6μF
(4)9μF

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正解:(1)
コンデンサの直列接続は逆数の足し算です。
1/C = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
よって C = 2μF
(和分の積でも同じ:6×3÷(6+3) = 18÷9 = 2μF)
直列接続では合成容量が元のどの値よりも小さくなることを確認しましょう。

問題4(応用):変圧器の1次コイルの巻数が 1000回、2次コイルの巻数が 200回である。1次側に 100V の交流電圧を加えたとき、2次側に発生する電圧として、正しいものはどれか。

(1)5V
(2)20V
(3)200V
(4)500V

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正解:(2)
変圧器は相互誘導の原理を利用した装置で、電圧比=巻数比が成り立ちます。
V1 ÷ V2 = N1 ÷ N2
100 ÷ V2 = 1000 ÷ 200
V2 = 100 × 200 ÷ 1000 = 20V
巻数が1/5になっているので、電圧も1/5になります。火災報知設備の受信機では、AC100VをDC24Vに変換するために変圧器が使われています。

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